已知a+b+c=0,求a*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 04:00:21
已知a+b+c=0,求a*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab)
a+b+c=0 -(a+b)=c
a*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab)
a^2/(2a*a+bc)=a^2/a^2+b*-(a+b)=a^2/a^2-b^2+a^2-ab=a^2/(a-b)(a-c)
同理b*b/(2b*b+ac)=b^2/2b*b-a(a+b)=b^2/(b-a)(c-b)
同理c*c/(2c*c+ab)=c*c/(c-a)(c-b)
a^2/(a-b)(a-c)+ b^2/(b-a)(c-b)+c*c/(c-a)(c-b)
=(a-b)(a-c)(c-b)/(a-b)(a-c)(c-b)
=1
a*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab)
a^2/(2a*a+bc)=a^2/a^2+b*-(a+b)=a^2/a^2-b^2+a^2-ab=a^2/(a-b)(a-c)
同理b*b/(2b*b+ac)=b^2/2b*b-a(a+b)=b^2/(b-a)(c-b)
同理c*c/(2c*c+ab)=c*c/(c-a)(c-b)
a^2/(a-b)(a-c)+ b^2/(b-a)(c-b)+c*c/(c-a)(c-b)
=(a-b)(a-c)(c-b)/(a-b)(a-c)(c-b)
=1
已知a+b+c=0,求a*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab)
计算: ab/(b-c)(c-a)+bc/(a-b)(c-a)+ac/(a-b)(b-c)
已知a+b+c=0求2a+2b+2c+2ab+2bc+2ac=?
已知a+b+c=0,求a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac是多少?
已知a+b+c=0,试求a*2/(2a*2+bc)+b*2/(2b*2+ac)+c*2/(2c*2+ab)的值
已知a+2b+3c=18,且a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,求a+b^2+c^3的值
已知a-b=b-c=0.6,a+b+c=1求2a+2b+2c-2ab-2bc-2ac的值
已知a+2b+3c=12,且a+b+c-ab-bc-ac=0,求a+b+c的值.
已知a-b=3,b+c=-5,求ac-bc+a^2-ab
计算a^2-bc/(a+b)(a+c)+b^2-ac/(b+c)(b+a)+c^2-ab/(c+a)(c+b)
已知a,b,c∈R,求证(a+b+c)^2≥(ab+bc+ac)
求证:(2a-b-c/a^2-ab-ac+bc)+(2b-c-a/b^2-bc-ab+ac)+(2c-a-b/c^2-a