百度作业网老师留了一道题 已知：f(x)是一次函数且f[f(x)]=4x-1 求f(x) 用待定系数法做这道题
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 04:37:35
老师留了一道题 已知：f(x)是一次函数且f[f(x)]=4x-1 求f(x) 用待定系数法做这道题
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令f(x)=ax+b
f(f(x))=a(ax+b)+b=a^2x+b(a+1)
所以a^2=4,b(a+1)=-1
a=2,b=-1/3
或者
a=-2,b=1
再问： 什么叫待定系数法？ f(f(x))=a(ax+b)+b=a^2x+b(a+1) 为什么啊
再答： 就是设出待求解的方程或未知数的参数,然后通过比较相同项参数求出解的方法 不是说f(x)为一次函数吗 一次函数形式就是为f(x)=ax+b 代入就好了
再问： 怎么代的啊？ 说f(x)为一次函数吗 然后不还有一个f么，怎么还乘上一个a 加上一个b呢？
再答： f只是一个代表,函数的意义你要理解,f(x)和g(x)是一码事, 一次函数的标准形式就是ax+b 比如令y=f(x)=ax+b 原式可化为f(y)=f(ax+b)=f(f(x))
再问： 什么是 g(x)
再答： 只是一个代号,就像x只是一个代号而已
f(f(x))=a(ax+b)+b=a^2x+b(a+1)
所以a^2=4,b(a+1)=-1
a=2,b=-1/3
或者
a=-2,b=1
再问： 什么叫待定系数法？ f(f(x))=a(ax+b)+b=a^2x+b(a+1) 为什么啊
再答： 就是设出待求解的方程或未知数的参数,然后通过比较相同项参数求出解的方法 不是说f(x)为一次函数吗 一次函数形式就是为f(x)=ax+b 代入就好了
再问： 怎么代的啊？ 说f(x)为一次函数吗 然后不还有一个f么，怎么还乘上一个a 加上一个b呢？
再答： f只是一个代表,函数的意义你要理解,f(x)和g(x)是一码事, 一次函数的标准形式就是ax+b 比如令y=f(x)=ax+b 原式可化为f(y)=f(ax+b)=f(f(x))
再问： 什么是 g(x)
再答： 只是一个代号,就像x只是一个代号而已
老师留了一道题 已知：f(x)是一次函数且f[f(x)]=4x-1 求f(x) 用待定系数法做这道题
已知f（x)是一次函数,且满足3f（x+1)-2f(x-1）=2x+17,求f(x）,用待定系数法求解!
已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式.
已知f(x)是一次函数且f[f(x)]=4x+1,求f(x)
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
已知函数f(x)为一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的表达式
已知f(x)是一道一次函数且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式~
1、已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=x+1,求f(x)的解析式.
已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3,求f（x)
已知f（x）是一次函数且f[f（x）]=4x+3求f（x）
已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3,求f(x)
（1）已知f(x)是一次函数,且有f[f(x)]=9x+8,求f(x)；