设矩阵A满足A^2+2A-E=0,证明A及A-E都可逆,并求A^-1及(A-E)^-1 第一次做不太

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 02:34:17

因为A^2+2A-E=0
所以A（A+2E)=E,所以|A|≠0
同理可得A^2-A+3A-3E=-2E,
即（A+3E)(A-E)=-2E,则有|A-E|≠0
所以A及A-E都可逆
同时可得A^-1=A+2E
(A-E)^-1 =-（A+3E）/2

设矩阵A满足A^2+2A-E=0,证明A及A-E都可逆,并求A^-1及(A-E)^-1 第一次做不太设方阵A满足矩阵方程A²-A-2E=0,证明:A及A+2E都可逆,并求A^-1及（A+2E）^-1 设n阶矩阵A满足A(的平方)-A-2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求出这两个逆矩阵关于“设方阵A满足A^2-A-2E=0,证明：A及A+2E都可逆,并求A的逆矩阵及（A+2E）的逆矩阵” 设方阵A满足 A^2-3A+4E=0 ,证明：A及 A+4E 都可逆,并求A^-1 及（A+4E）^-1 设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和A+2E都可逆,并求1/A和1/(A+2E). 设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明矩阵A+E可逆,并求它. 设方阵A满足A^2-A-2E=0 证明A及A+2E都可逆线性代数设方阵A满足A^2-A-2E=0.证明A及A+2E都可逆,并求A^（-1）及(A+2E)^（-1）证明矩阵可逆设n阶矩阵A满足A(的平方)-A-2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求出这两个逆矩阵设方阵满足A^2-4A-E=0,证明A及4A+E均可逆,并求A及4A+E的逆矩阵设矩阵满足方程A^2-A-2E=0,证明A与(A-E)都可逆,并求(A-E)

设矩阵A满足A^2+2A-E=0,证明A及A-E都可逆,并求A^-1及(A-E)^-1 第一次做 不太