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设等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6+a4a7=18,则log3a1+log3a2+…+log3a10=____

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:22:14
设等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6+a4a7=18,则log3a1+log3a2+…+log3a10=______.
设等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6+a4a7=18,则log3a1+log3a2+…+log3a10=____
由题意可得a5a6+a4a7=2a5a6=18,解得a5a6=9,
∴log3a1+log3a2+…+log3a10=log3(a1a2…a10
=log3(a5a65=log395=log3310=10
故答案为:10