已知函数f(x)=a的x次方+(x-2)/(x+1)(a>1) 求证函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数,方程f(x)

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 15:04:02

已知函数f(x)=a的x次方+(x-2)/(x+1)(a>1) 求证函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数,方程f(x)=0在（0,1）内必有
根
实根

x2>x1>-1
f(x2)-f(x1)=ax2^2+(x2-2)/(x2+1)-ax1^2-(x1-2)/(x1+1)
=a(x2-x1)(x2+x1)-(x2-x1)/[(x2+1)(x1+1)]
=(x2-x1)[a(x2+x1)-3/(x2+1)(x1+2)]
>0
函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数,
f(0)=-20 (a>1)
方程f(x)=0在（0,1）内必有实根

已知函数f(x)=a的x次方+(x-2)/(x+1)(a>1) 求证函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数,方程f(x) 已知函数f(x)=a的x次方+x-2/x+1(a>1),证明:函数f(x)在(-1,正无穷)上为单调递增已知函数f(x)=ae^x-1/2x^2 1)若f(x)在R上为增函数,求a的取值；2）若a=1,求证：x>0时,f(x 已知函数f(x)=a-2的x次方+1分之1,求证:不论a为任何实数,f(x)总是增函数已知函数f(x)=a-(1/x的绝对值) 求证:函数f(x)在(0,正无穷大)上是增函数已知函数f(x)=a的x次方 + [x+1分之x-2](a>1) 已知函数f(X)=a的x次方加上x+1分之x-2 (a>1) (1)证明函数f(x)在（-1,+无穷大)上为增函数；已知函数f（x）=log1/2（-3a+3）的x次方.（1）判断函数f（x）的奇偶性（2）若y=f（x）在R上为增函数, 已知函数f(x)=x²+2x,(1)求函数f(x)的零点.(2)求证:函数f(x)在(-2,+∞)是单调函数. 已知y=f(x)定义域在[a,b]上的增函数,求证：f(x)的反函数f-1（x)也是增函数. 已知函数f（x）=a的x次方+x+1分之x-2（a＞1）,求证；函数f（x）在（-1,+无穷大）上位增函数已知函数f(x)=a-(1/(2的x次方+1)) （1）求证：不论a为何实数,f(x)总是增函数；