如图,矩形ABCD的边AB=6cm,BC=8cm,在BC上取一点P,在CD边上取一点Q,使∠APQ成直角,设BP=x c

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 23:24:27

如图,矩形ABCD的边AB=6cm,BC=8cm,在BC上取一点P,在CD边上取一点Q,使∠APQ成直角,设BP=x cm,CQ=y cm,试以x为自变量,写出y与x的函数关系式.请你探索点p运动到什么位置时,线段CQ最长,最长是多少?

∵ABCD是矩形,∠APQ=90°
∴△ABP、△PCQ、△APQ、△ADQ是直角三角形
∴PC=BC-BP=8-x
DQ=DC-CQ=6-y
∴由勾股定理得：
BP²+AB²=AP²
PC²+CQ²=PQ²
AP²+PQ²=AQ²
AQ²=AD²+DG²
∴AD²+DQ²=AB²+BP²+PC²+CQ²
即得：6²+x²+（8-x)²+y²=8²+（6-y)²
解得y=4x/3-x²/6
∵y=-1/6(x²-8x)
=-1/6(x²-8x+4²)+4²×1/6
=-1/6(x-4)²+8/3
∴当x=4,y有最大值为8/3

如图,矩形ABCD的边AB=6cm,BC=8cm,在BC上取一点P,在CD边上取一点Q,使∠APQ成直角,设BP=x c 如图，已知长方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，画线段AB=6cm,在AB上取一点P,使AP=BP,在AB的延长线上取一点C,使AC=3BC,在线段BA延长线上取一点D 如图,己知长方形ABcD中,AB=8cm,Bc=10cm,在边cD取一点E,将三角形ADE折叠使点D恰好落在Bc边上的点如图,已知长方形ABCD中.AB＝8cm.BC＝10cm.在边CD上取一点E,将三角形ABC折叠使点D恰好落在Bc边上的画线段AB=6cm,在AB上取一点P,使AP=BP,在AB的延长线上取一点C,使AC=3BC,在线段BA延长线如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5．在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片如图,ABCD是一张矩形纸片,AD=BC=1,AB=CD=5．在矩形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一点N,将纸片如图,已知在矩形abcd中,ab=2bc,在cd上取一点e,使ae=ab,则∠ebc的度数是多少. 如图,矩形纸片ABCD的边AB=10cm,BC=6cm,E为BC上一点,将矩形纸片沿AE折叠,点B恰好落在CD边上的点G 已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P为对角线AC上一点，过P作BP的垂线交直线AD于点Q，若△APQ为等腰三角形如图20,在三角形ABC的边BC与边AB上各取一点PQ,使得BQ=BP；在CA上取一点R使AR=AQ；在BC上取一点P'