已知tan(π/4+α)=2,求1/(2sinαcosα+cos2α)的值.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/06 10:56:20
已知tan(π/4+α)=2,求1/(2sinαcosα+cos2α)的值.
∵tan(π/4+α)=(tanπ/4+tana)/(1-tanπ/4tana)
=(1+tana)/(1-tana)
=(1+sina/cosa)/(1-sina/cosa)
=[(cosa+sina)/cosa]/[(cosa-sina)/cosa]
=(cosa+sina)/(cosa-sina)
=2
∴cosa=3sina
∴1/(2sinαcosα+cos2α)=(sin²a+cos²a)(2sinacosa+cos²a-sin²a)
=(sin²a+9sin²a)(2sina×3sina+8sin²a)
=10/14
=5/7
=(1+tana)/(1-tana)
=(1+sina/cosa)/(1-sina/cosa)
=[(cosa+sina)/cosa]/[(cosa-sina)/cosa]
=(cosa+sina)/(cosa-sina)
=2
∴cosa=3sina
∴1/(2sinαcosα+cos2α)=(sin²a+cos²a)(2sinacosa+cos²a-sin²a)
=(sin²a+9sin²a)(2sina×3sina+8sin²a)
=10/14
=5/7
已知tan(π/4+α)=2,求1/(2sinαcosα+cos2α)的值.
已知sinα+cosα=2/3,求(1+cos2α)/[cot(α/2)-tan(α/2)]的值
已知tanα=1,求2sin2α-3sinαcos-5cos2α的值
已知tan(π/4+α)=2 求(cos2α-sin2α)/(2sinαcosα+cos^2α)
已知cos2α/[(cosα+sinα)^2]=1/2,求tanα
已知sin²2α+sin2αcosα-cos2α=1α∈(0,π/2)求sinα,tanα的值
已知sin^2α+sin2αcosα-cos2α=1,α∈(0,π/2).求sinα,tanα的值.
已知tan[α+π/4]=2,求cos2α+3sin²α的值
已知tanα=2,则(sinα+cosα)^2/cos2α的值为
已知tanα=2,求2sin2α-3sinαcosα+5cos2α的值.
已知tanα=1/2,求(2sinαcosα+3cos2α)/(cosα)^2
已知tanα=-2,求sin2α+sinαcosα+cos2α