百度作业网几道高一数学题~求速度,要过程!有追加!
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 02:24:27
几道高一数学题~求速度,要过程!有追加!
已知函数f（x）是定义在（0,正无限大）的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y)(x＞0,y＞0),f（2）=1
1. 求f（1）
2. 求满足f（x）+f(x-3)≤2的x的取值范围
根据函数的单调性定义证明:函数y=根号x^2+1,在[0,正无限大]上是增函数
已知函数f（x）是定义在（0,正无限大）的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y)(x＞0,y＞0),f（2）=1
1. 求f（1）
2. 求满足f（x）+f(x-3)≤2的x的取值范围
根据函数的单调性定义证明:函数y=根号x^2+1,在[0,正无限大]上是增函数
f(2*1)=f(2)+f(1) 所以 f(1)=0
f(4)=f(2)+f(2)=2
f（x）+f(x-3)=f[x(x-3)]≤2=f(4)
由于f（x）在（0,+∞）递增 所以 x(x-3)≤4 且x＞0
解得x∈(0,4]
设x10
即y2-y1>0 y1
f(4)=f(2)+f(2)=2
f（x）+f(x-3)=f[x(x-3)]≤2=f(4)
由于f（x）在（0,+∞）递增 所以 x(x-3)≤4 且x＞0
解得x∈(0,4]
设x10
即y2-y1>0 y1