作业帮 > 数学 > 作业

如图,ad是三角形abc的角平分线,且AC=AB+BD,角c30度,求角∠bac的度数.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 19:10:37
如图,ad是三角形abc的角平分线,且AC=AB+BD,角c30度,求角∠bac的度数.
如图,ad是三角形abc的角平分线,且AC=AB+BD,角c30度,求角∠bac的度数.
∵ad是三角形abc的角平分线
在AC上取点E,使AE=AB,则有
△ABD≌△AED
∴BD=DE,∠AED=∠B
∵AC=AB+BD
∴CE=DE
∴∠EDC=∠C
∵∠AED=∠EDC+∠C,∠BAC+∠B+∠C=180°
∴∠BAC=180°-3∠C
∵∠C=30°
∴∠BAC=90°