极限题lim x→0「(根号下1+2x）-1」arcsinx / tanx`2

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 14:05:32

利用等价无穷小来求极限是一种很方便的方法,同时等价无穷小的知识也是一元微分学的基础知识之一.
为了用好等价无穷小,记住一些基本的等价无穷小公式是必要的.
当x→0,且x≠0,则
x--sinx--tanx--arcsinx--arctanx;
x--ln(1+x)--(e^x-1);
(1-cosx)--x*x/2;
[(1+x)^n-1]--nx;
所以
利用等价无穷小
(根号下1+2x）-1~1/2*2x=x
tanx^2~x^2
所以
极限题lim x→0「(根号下1+2x）-1」arcsinx / tanx`2
=lim(x->0)x*arcsinx/x^2
=lim(x->0)arcsinx/x
令t=arcsinx,x=sint
当x->0时,t->0
所以
原式=lim(t->0)t/sint
利用公式,得：
原式=1

极限题lim x→0「(根号下1+2x）-1」arcsinx/tanx`2 极限题lim x→0「(根号下1+2x）-1」arcsinx / tanx`2 关于极限的运算语言叙述：lim x趋向于0时,tanx的平方分之括号根号下1+2x再减一括号arcsinx limx趋向于0,{【(根号下1+2x)-1】arcsinx } / tanx的2次方求极限求极限lim(x→0）（根号下1+tanx减去根号下1+sinx）/sin^3x lim(x→0) [ln(1+x+x^2)-ln(1-x+x^2)]/arcsinx tanx 怎么算求极限lim(x趋近于0）(根号下(2+tanx)-根号下（2+sinx))/x^3 求lim( x→0+) (arcsinx)^tanx x趋近0时,求lim （根号下1+tanx-根号下1-tanx)/sinx 求极限 lim(arcsinx/x)(1/x^2)(x趋于0）求极限 lim x-->0 （e^x-e^sinx）/(x^2+x)ln(1+x)arcsinx=? lim[三次根号下(1+tanx)-1]*[根号下(1+x^2)-1]/(tanx-sinx)