已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足条件①f(3-x)=f(x);②f(1)=0;③对任意实数x,f(x)≥(1/

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:59:57

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足条件①f(3-x)=f(x);②f(1)=0;③对任意实数x,f(x)≥(1/4a)-(1/2)恒成立.求f(x)的解析式.

你这个题目是不是有问题哦,你自己算一下第一个条件,f（3-x）=f(x)这里我觉得明显有问题啊.我算出来求的a=0 b=0 c=0 而且二次函数不可能是一个周期函数的,你自己看一下原题目是不是这个!
再问：第一个条件应该是告诉你对称轴为x=2/3.我就是第三个条件不知道怎么算。
再答：那你自己带进去看一下，明显是错误的，而且对称轴也应该是X=3/2把
再问：哦。打错了，是3/2.
再答：那就可以了，由题意可知二次函数的对称抽为X=3/2 那么 -（b/2a）=3/2 解得 b=-3a f（1）=a+b+c=0 所以c=2a 条件三说明该函数有最小值而无最大至，所以a＞0 且二次函数的最小值为（4ac-b²）/4a 所以就是（4ac-b²）/4a≥(1/4a)-1/2 都化成a最后得（a-1）²≤0 所以a=1 则b=-3 c=2 二次函数f（x）=x²-3x+2

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足条件①f(3-x)=f(x);②f(1)=0;③对任意实数x,f(x)≥(1/ 二次函数f(x)=ax^2+bx+c同时满足条件①f(3-x)=f(x);②f(1)=0;③对任意实数x,f(x)≥(1 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足条件f(1)=f(3),则f(1),f(2),f(4)的大小已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)且满足f(-1)=0,对任意实数x,恒有f(x)-x≥0,并且当x∈(1 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足①对于任意实数,都有f（x）≥x,且当x∈（1,3）时,f（x）≤（x+2）2 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0）满足条件：对任意实数x都有f（x）≥2x；且当0＜x＜2 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数f’(x)>0,对任意实数x有f’(x)≥0,则f(1)/ f’(0)的最小已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，（a，b，c∈R）满足：对任意实数x，都有f（x）≥x，且当x∈（1，3）时，有已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f’(x).f’(0)>0,对任意实数x有f’(x)≥0,则f’(x)/f 已知二次函数f(x)=ax2+bx满足条件①对任意x∈R,均有f(x-4)=f(2-x)②函数f(x)的图像与y=x相切已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0）,对任意实数x满足f(x+1)=f(1-x),且函数y=f(x)的零点有且只已知二次函数y=ax^2+bx+c同时满足下列条件,1.f(-1)=0.2.对于任意实数x,都有f(x)≥x