求2x(x^2+1)arctanx的不定积分

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:53:21

原式=∫(x²+1)arctanxd(x²+1)
=1/2∫arctanxd(x²+1)²
=1/2*(x²+1)²arctanx-1/2∫(x²+1)²darctanx
=1/2*(x²+1)²arctanx-1/2∫(x²+1)²*1/(x²+1) dx
=1/2*(x²+1)²arctanx-1/2∫(x²+1)dx
=1/2*(x²+1)²arctanx-1/2*(x³/3+x)+C

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