百度作业网（2013•浙江模拟）函数f（x）=tanx-22x-π（-2π≤x≤3π）的所有零点之和等于（ ）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/07 08:39:18
（2013•浙江模拟）函数f（x）=tanx-
| 2 |
| 2x-π |
函数f（x）=tanx-
2
2x-π（-2π≤x≤3π）的零点即函数y=tanx 与函数y=
2
2x-π=
1
x-
π
2的交点的横坐标．
由于函数y=tanx 的图象关于点（
π
2，0）对称，
函数y=
1
x-
π
2的图象也关于点（
π
2，0）对称，
故函数y=tanx 与函数y=
1
x-
π
2的交点关于
点（
π
2，0）对称，如图所示：
设函数f（x）=tanx-
2
2x-π（-2π≤x≤3π）的零点分别为：x1、x2、x3、x4，
则由对称性可得 x1+x4=π，x2+x3=π，
∴x1+x2+x3+x4=2π，
故选 B．
2
2x-π（-2π≤x≤3π）的零点即函数y=tanx 与函数y=
2
2x-π=
1
x-
π
2的交点的横坐标．
由于函数y=tanx 的图象关于点（
π
2，0）对称，
函数y=
1
x-
π
2的图象也关于点（
π
2，0）对称，
故函数y=tanx 与函数y=
1
x-
π
2的交点关于
点（
π
2，0）对称，如图所示：
设函数f（x）=tanx-
2
2x-π（-2π≤x≤3π）的零点分别为：x1、x2、x3、x4，
则由对称性可得 x1+x4=π，x2+x3=π，
∴x1+x2+x3+x4=2π，
故选 B．
（2013•浙江模拟）函数f（x）=tanx-22x-π（-2π≤x≤3π）的所有零点之和等于（ ）
函数f（x）=2sinπx-√（3x-x²）所有零点的和等于?
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