已知射线CB∥OA,∠C＝∠OAB＝120°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 02:29:04

已知射线CB∥OA,∠C＝∠OAB＝120°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF
如图,已知射线CB平行OA ,∠C=∠OAB=120°,E,F,在CB上,且满足∠FOB= ∠AOB,OE平分∠COF.
（1）若平行移动AB,那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化?若变化,找出变化规律；若不变,求出这个值.
（2）在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=∠OBA?若存在,求其度数；若不存在,说明理由.
请傻子别来

分析：（1）根据平行线的性质可得出∠OBC=∠BOA,∠OFC=∠FOA,从而得出答案,
（2）根据平行四边形的性质即可得出答案．
（1）不变,
∵CB‖OA,则∠OBC=∠BOA,∠OFC=∠FOA,
则∠OBC：∠OFC=∠AOB：∠FOA,
又∵∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB,
∴∠OBC：∠OFC=∠AOB：∠FOA=∠AOB：2∠AOB=1：2,
（2）存在,
∵CB‖OA,∠C=∠OAB=120°,
∴∠AOC=∠ABC=60°,
则四边形AOCB为平行四边形,
则∠OEC=∠EOB+∠AOB,∠OBA=∠BOC=∠COE+∠EOB,
又∵∠OEC=∠OBA,
则∠AOB=∠COE,
则∠COE=∠EOF=∠FOB=∠AOB=60°/4=15°,
则∠EOB=2×15°=30°,
此时∠OEC=∠OBA=30°+15°=45°．