已知V是三角形ABC外一点,VB垂直面ABC 面VAB垂直面VAC 求证 AC垂直AB.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 12:57:30

已知V是三角形ABC外一点,VB垂直面ABC 面VAB垂直面VAC 求证 AC垂直AB.
这个题的详细步骤写下来.数学老大们.

证明：
过点B作BD⊥VA,交VA于点D.
∵VB⊥面ABC,
∴∠VBA=90°
∴点D必不与V点、A点重合,而是在V点、A点之间.
又∵面VAB⊥面VAC,VA是这两个面的交线,
∴BD⊥面VAC
∴BD⊥AC ①
又∵VB⊥面ABC,
∴VB⊥AC ②
综合①、②,便有
AC⊥面VBD.
又∵VA⊂面VBD,
∴AC⊥VA ③
综合②,③得
AC⊥面VAB
∴AC⊥AB
证完.

已知V是三角形ABC外一点,VB垂直面ABC 面VAB垂直面VAC 求证 AC垂直AB. 已知V是三角形ABC所在平面外一点,VB垂直平面ABC,平面VAB垂直于平面VAC.求证：三角形ABC是直角三角形. V是△ABC所在平面外一点,VB⊥平面ABC,平面VAB垂直平面VAC.求证△ABC是直角三角形如图，V是平面ABC外一点，VB⊥平面ABC，平面VAB⊥平面VAC，求证：△ABC是直角三角形．已知VB⊥平面ABC侧面VAB⊥侧面VAC求证△VAC是直角三角形已知角VAB=角VAC=ABC=90°求证BC垂直VB 已知三角形ABC 角ACB=90,SA垂直面ABC,AD垂直SC,求证：AD垂直面SBC 已知三角形ABC中,角ACB等于九十度,SA垂直面ABC.AD垂直SC.求证AD垂直面SBC? 已知三角形ABC 角ACB=90,SA垂直面ABC,AD垂直SC,求证：(1)AD垂直面SBC（2）若AP垂直SB,求证 P为面ABC外一点,PA垂直PB PB垂直PC PC垂直PA PH垂直面ABC 求H为三角形ABC的垂心,垂心是高的交点在如图所示的几何体中,EA垂直平面ABC,DB垂直面ABC,AC垂直BC且AC=BC=BD=2AE.M是AB的中点.求证如图,A是BCD所在平面外一点,AB=AD,角ABC＝角ADC=90度,E是BD的中点,求证：面AEC垂直面ABD