请教一道关于椭圆的数学高中选修1-1题

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 01:55:59

请教一道关于椭圆的数学高中选修1-1题
若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直,则离心率等于（）
A.1/2
b.根号2/2
C.根号2
D.2
P27 5.为什么b=c？

短轴定点到焦点的距离:b^2+c^2,根据定义=a^2
两连线垂直,所以 a^2+a^2=(2b)^2=4b^2,所以a^2=2b^2,c^2=b^2,所以 a^=2c^2
离心率e=c/a=1/根号2

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