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线性代数行列式问题一个矩阵的行列式为零,为什么说明这个矩阵的行向量或者列向量就线性相关?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 12:03:56
线性代数行列式问题
一个矩阵的行列式为零,为什么说明这个矩阵的行向量或者列向量就线性相关?
线性代数行列式问题一个矩阵的行列式为零,为什么说明这个矩阵的行向量或者列向量就线性相关?
一个矩阵值行列式值为为0,它必然是方阵,由克莱姆法则知方程Ax=0若|A|=0,则该方程有非0解,则存在不全为0的k1,k2,k3...kn使得a1*k1加a2*k2加.an*kn=0,(其中a1,a2..an是A的列向量)因此A列向量线性相关,再由三秩相等原则,行秩等于列秩,所以行向量也相关