百度作业网奥数难题13
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 22:42:58
我们知道9=3X3,16=4x4,这里9，16叫做“完全平方数”，在前300个自然数中，去掉所有的“完全平方数”，剩下的自然数的和是多少？
解题思路： 不超过300的完全平方数,有:1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289.它们的和是1785.
解题过程：
〔解〕不超过300的完全平方数,有:
1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289.它们的和是1785.
前300个自然数的和是
0+1+2+3+……+299=（0+299）×300÷2=44850
所以在前300个自然数中，去掉所有的“完全平方数”，剩下的自然数的和是44850-1785=43065.
答:剩下的自然数的和是43065
最终答案：略
解题过程：
〔解〕不超过300的完全平方数,有:
1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289.它们的和是1785.
前300个自然数的和是
0+1+2+3+……+299=（0+299）×300÷2=44850
所以在前300个自然数中，去掉所有的“完全平方数”，剩下的自然数的和是44850-1785=43065.
答:剩下的自然数的和是43065
最终答案：略