29(14):已知数列{an}是首项a1=m,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:03:06
29(14):已知数列{an}是首项a1=m,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an.
若对任意n∈N*都有bn≥b5成立,求实数a的取值范围.
网上有此题,但我看不懂.
若对任意n∈N*都有bn≥b5成立,求实数a的取值范围.
网上有此题,但我看不懂.
原题好像是a1=a吧.
由题意得an=a+2(n-1)=2n+a-2
所以2bn=(n+1)an=(n+1)(2n+a-2)
bn=(n+1)(2n+a-2)/2
b5=6*(n+8)/2=3(n+8)
bn≥b5在n属于N+恒成立
即(n+1)(2n+a-2)/2≥3(n+8)恒成立
2n²+(a-2)n+2n+a-2≥6(n+8)
2n²+an+a-2≥6n+48
2n²+an+a-2-6n-48≥0
2n²+(a-6)n+a-50≥0
因为方程2n²+(a-6)n+a-50=0的
判别式△=(a-6)²-4*2*(a-50)=(a-10)²+336﹥0,说明此方程一定有两个根
故设f(n)=2n²+(a-6)n+a-50,要想保证f(n)在n属于N+恒成立
则f(0)≥0且对称轴-(a-6)/2*2≤0即可
f(0)=a-50≥0解得a≥50
-(a-6)/2*2≤0解得a≥6
综上所述a≥50
再问: 原题是a1=a,但是他的回答。我看不懂,所以才提问的。我在提问中也做了说明。
再答: 嘛。。。要说清楚哪里不懂呐 【由题意得an=a+2(n-1)=2n+a-2
所以2bn=(n+1)an=(n+1)(2n+a-2)
bn=(n+1)(2n+a-2)/2
b5=6*(n+8)/2=3(n+8)
bn≥b5在n属于N+恒成立
即(n+1)(2n+a-2)/2≥3(n+8)恒成立
2n²+(a-2)n+2n+a-2≥6(n+8)
2n²+an+a-2≥6n+48
2n²+an+a-2-6n-48≥0
2n²+(a-6)n+a-50≥0因为方程2n²+(a-6)n+a-50=0的
判别式△=(a-6)²-4*2*(a-50)=(a-10)²+336﹥0,说明此方程一定有两个根】
这部分有问题么 如图,n∈N*只能为递增区间,所以对称轴-(a-6)/2*2≤0(A)因为f(0)≥0所以f(0)≥0(B)联立(A)(B)解得a≥50 这样可以吗^-^
由题意得an=a+2(n-1)=2n+a-2
所以2bn=(n+1)an=(n+1)(2n+a-2)
bn=(n+1)(2n+a-2)/2
b5=6*(n+8)/2=3(n+8)
bn≥b5在n属于N+恒成立
即(n+1)(2n+a-2)/2≥3(n+8)恒成立
2n²+(a-2)n+2n+a-2≥6(n+8)
2n²+an+a-2≥6n+48
2n²+an+a-2-6n-48≥0
2n²+(a-6)n+a-50≥0
因为方程2n²+(a-6)n+a-50=0的
判别式△=(a-6)²-4*2*(a-50)=(a-10)²+336﹥0,说明此方程一定有两个根
故设f(n)=2n²+(a-6)n+a-50,要想保证f(n)在n属于N+恒成立
则f(0)≥0且对称轴-(a-6)/2*2≤0即可
f(0)=a-50≥0解得a≥50
-(a-6)/2*2≤0解得a≥6
综上所述a≥50
再问: 原题是a1=a,但是他的回答。我看不懂,所以才提问的。我在提问中也做了说明。
再答: 嘛。。。要说清楚哪里不懂呐 【由题意得an=a+2(n-1)=2n+a-2
所以2bn=(n+1)an=(n+1)(2n+a-2)
bn=(n+1)(2n+a-2)/2
b5=6*(n+8)/2=3(n+8)
bn≥b5在n属于N+恒成立
即(n+1)(2n+a-2)/2≥3(n+8)恒成立
2n²+(a-2)n+2n+a-2≥6(n+8)
2n²+an+a-2≥6n+48
2n²+an+a-2-6n-48≥0
2n²+(a-6)n+a-50≥0因为方程2n²+(a-6)n+a-50=0的
判别式△=(a-6)²-4*2*(a-50)=(a-10)²+336﹥0,说明此方程一定有两个根】
这部分有问题么 如图,n∈N*只能为递增区间,所以对称轴-(a-6)/2*2≤0(A)因为f(0)≥0所以f(0)≥0(B)联立(A)(B)解得a≥50 这样可以吗^-^
29(14):已知数列{an}是首项a1=m,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an.
(高二数学)已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an
已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列,数列{bn}满足2bn=(n+1)an
【紧急--高一数学】已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an
1.已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an.
已知{an}是首项为1,公差为1的等差数列,若数列{bn}满足b1=1,bn+1=bn+2^an
设数列an前n项和Sn已知a1=a2=1 bn=nSn+(n+2)an数列bn公差为d的等差数列n属于N...
已知数列{an}的前n项和Sn=n(bn),其中{bn}是首项为1,公差为2的等差数列
已知数列{an}满足a1+a/4,(1-an)a(n+1)=1/4,令bn+an-1/2 求证数列{1/bn}为等差数列
已知等差数列{an}中,a1=a,公差d=1,若bn=an^2-a(n-1)^2,试判断数列{bn}是否为等差数列
已知等差数列{an},a1=a,公差d=1.若bn=an^2-a(n+1)^2,试判断数列{bn}是否为等差数列.并证明
已知数列an满足a1=2 其前n项和为Sn Sn =n+7~3an 数列bn满足 bn=an~1 证明数列bn是等差数列