百度作业网过抛物线y2=4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 22:27:23
过抛物线y2=4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是（ ）
A. y2=2x-1
B. y2=2x-2
C. y2=-2x+1
D. y2=-2x+2
A. y2=2x-1
B. y2=2x-2
C. y2=-2x+1
D. y2=-2x+2
抛物线y2=4x的焦点F（1，0），当线段PQ的斜率存在时，设线段PQ所在的直线方程为 y-0=k（x-1），
代入抛物线y2=4x得，k2x2-（2k2+4）x+k2=0，∴x1+x2=
2k2+4
k2．
设线段PQ中点H（ x，y ），则由中点公式得 x=
k2+2
k2，∴y=k（x-1）=
2
k，k=
2
y，
∴y2=2x-2．当线段PQ的斜率存在时，线段PQ中点为焦点F（1，0），满足此式，
故线段PQ中点的轨迹方程是 y2=2x-2，
故选B．
代入抛物线y2=4x得，k2x2-（2k2+4）x+k2=0，∴x1+x2=
2k2+4
k2．
设线段PQ中点H（ x，y ），则由中点公式得 x=
k2+2
k2，∴y=k（x-1）=
2
k，k=
2
y，
∴y2=2x-2．当线段PQ的斜率存在时，线段PQ中点为焦点F（1，0），满足此式，
故线段PQ中点的轨迹方程是 y2=2x-2，
故选B．
过抛物线y2=4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是（ ）
过抛物线y^2=4x得焦点作直线与抛物线相交于A.B两点,求线段AB的中点的轨迹方程是?
问两道解析几何的题1 过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交与P,Q两点,那么弦PQ中点轨迹方程是?2 抛物线y=(
抛物线的一道题过抛物线y^2=8x 的焦点作直线交抛物线于P.Q两点,则线段P,Q的中点的轨迹方程为A.y=4X-1 B
过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程
已知抛物线y2=2x,过点Q（2,1）作一条直线交抛物线于A.B两点,试求弦AB中点的轨迹方程
过抛物线方程为y2=4x的焦点作直线l交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两点，若x1+x2=6，则|PQ|=____
已知抛物线y的平方=6x与定点A(6,0),过点A做直线L交抛物线于P,Q两点,求线段PQ中点M的轨迹方程.
解析几何消参过抛物线y2=4x的顶点O作两条互相垂直的直线分别叫抛物线于A,B两点,则线段AB的中点P的轨迹方程是?现在
过抛物线X^2=4Y的焦点f作直线交抛物线于ab两点,则弦ab的中点M的轨迹方程?
过抛物线y^2=ax的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与PQ的长分别是p,q,则1/p+1/q等于____
过抛物线x^2=4y焦点作直线交抛物线于AB两点,求弦AB的中点M的轨迹方程