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一个数除以5余2,除以7余3,那么这个数除以35余多少?用到余数的加减乘除公式)急!

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 16:49:42
一个数除以5余2,除以7余3,那么这个数除以35余多少?用到余数的加减乘除公式)急!
要公式
一个数除以5余2,除以7余3,那么这个数除以35余多少?用到余数的加减乘除公式)急!
要用到 mod 这个运算符.mod:模.意思就是求余数.
比如说:5 mod 3=2,100 mod 11=1 ,读作:五模三余二,一百模十一余一
设z这个数为X,则
X mod 5 = 2 …①
X mod 7 = 3 …②
除数被除数同时乘以一个正整数,则余数随之变为同样倍数,①*7,②*5得出
7X mod 35 = 14 …③
5X mod 35 = 15 …④
由于(M+N) mod q=(M mod q)+(N mod q),所以④*3-③*2得出
X mod 35 = 15*3-14*2=17
得出这个数除以35余17.