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如图,点M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD上,已知三角形MCN的周长等于正方形ABCD的周长的一半,求角MAN的度

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 00:30:48
如图,点M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD上,已知三角形MCN的周长等于正方形ABCD的周长的一半,求角MAN的度数.
如图,点M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD上,已知三角形MCN的周长等于正方形ABCD的周长的一半,求角MAN的度
延长CD到M',使DM'=BM,
∵AD=AB,∠B=∠ADC=90°
则△BAM≌△DAM'
∴∠BAM=∠DAM' AM=AM'
∴∠MAM'=90°
∵△MCN的周长=BC+CD
∴MN=BM+DN=M'N
∴△AMN≌△AM'N(SSS)
∴∠MAN=∠MAM'=∠BAD=45°