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设数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2-4n+4,bn=an/2^n,求bn的前n项和Tn,能用错位相减么?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 11:47:35
设数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2-4n+4,bn=an/2^n,求bn的前n项和Tn,能用错位相减么?
设数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2-4n+4,bn=an/2^n,求bn的前n项和Tn,能用错位相减么?
可以用错位相减.先利用Sn求出an,不过求出来的an它的表达式要分n=1和n不等于1,然后代入bn.所用用错位相减的时候,可以从n=2开始到n然后把n=1的情况加进去.我做出来的结果是:Tn=1-(2n-1)/2^n