已知椭圆x

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 21:32:14

已知椭圆

因为在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，
所以F点到P点与A点的距离相等；
因为|FA|=
a2
c−c=
b2
c，|PF|∈[a-c，a+c]，
所以
b2
c∈[a-c，a+c]，
可得ac-c²≤b²≤ac+c²，
即ac-c²≤a²-c²≤ac+c²，
解得

c
a≤1

c
a≤−1或
c
a≥
1
2，
即
1
2≤e＜1．
所以椭圆的离心率的取值范围为[
1
2，1)．
故答案为：[
1
2，1)．

已知椭圆C：x 已知椭圆D：x 已知椭圆x 已知c是椭圆x 已知双曲线与椭圆x 已知点P是椭圆x 已知F1，F2为椭圆x （理）已知P（x，y）是椭圆x 椭圆x 已知椭圆x^2/25+y^2/9=1 P是椭圆上一点已知椭圆准线为x=25/4且短轴长为6 求椭圆方程已知直线l：y=kx+1与椭圆x