初二三角形角平分线的数学题
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 14:15:58
初二三角形角平分线的数学题
1、如图△ABC中∠C=90°AC=BC AD平分∠CAB交BC于D问能否在AB上确定一点E使△BDE得周长等于AB的长?若能请做出E点并给出证明若不讷讷个请说明理由~
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/1d/c1d799cb799580005e8ff1f134523a21.jpg)
1、如图△ABC中∠C=90°AC=BC AD平分∠CAB交BC于D问能否在AB上确定一点E使△BDE得周长等于AB的长?若能请做出E点并给出证明若不讷讷个请说明理由~
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过D作DE垂直AB于点E,因为AD为角CAB的平分线,BC垂直AC,所以CD=DE,又因为AC=BC,所以BD+DE=BC=AC.又因为在直角三角形ACD和直角三角形AED中,CD=ED,AD=AD,所以三角形ACD全等于三角形AED(HL),所以AC=AE.所以三角形BED的周长=BD+ED+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB