在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线l经过顶点C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别是点D、E,若AD=2,BE=

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 11:07:39

在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线l经过顶点C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别是点D、E,若AD=2,BE=5,求DE的长度

由题意设直线l交AB于点O
在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,那么：
可知△ABC是等腰直角三角形
即有：∠CAB=∠ABC=45°
已知AD⊥l,BE⊥l,那么：∠ADC=∠BEO=∠CEB=90°
又∠AOD=∠BOE (对顶角相等),所以：
∠OAD=∠OBE (等角对应的余角也相等)
那么：在Rt△ACD中,∠ACD=90°-∠CAD=90°-∠CAO-∠OAD=45°-∠OAD
在Rt△BEC中,∠CBE=∠ABC-∠OBE=45°-∠OBE
所以：∠ACD=∠CBE
又AC=CB,那么：Rt△ACD ≌ Rt△CBE (AAS)
所以：AD=CE,CD=BE
已知：AD=2,BE=5,那么：
CE=2,CD=5
所以：DE=CD-CE=3

在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线l经过顶点C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别是点D、E,若AD=2,BE= 在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线l经过顶点C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别是点D、E 在等腰直角三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线l经过直角顶点C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D、E. 已知：如图：在△ABC中AC=BC,∠ACB=90°,直线L经过直角顶点C,AD垂直L,BE垂直L垂足分别为D、E. 已知如图在三角形abc中∠ACB=90°ac=bc 直线L经过直角顶点C,AD⊥L于点D,BE垂直L于点E 如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线l经过直角顶点C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为DE ①已知AD= 如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过点C,AD⊥l与D BE⊥l于E 1,求证△ADC全等于△ 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过点C,AD⊥l于点D,BE垂直l于点E 等腰直角三角形ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,直线l经过点C,AD⊥L,BE⊥l,垂足分别为D、E,求证：AD= 在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,直线L经过点C,AD┴L,BE┴L,垂足分别为D丶E.求证AD=CE 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,直线l在△ABC的外部且过点C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D,E. 如图：已知等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,直线l经过点C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D、E．