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已知a、b、c为三角形abc的三边,a²+ab-ac-k=0,且b²+bc-ba-ca=0,试判断三

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:43:43
已知a、b、c为三角形abc的三边,a²+ab-ac-k=0,且b²+bc-ba-ca=0,试判断三角形的形状.
已知a、b、c为三角形abc的三边,a²+ab-ac-k=0,且b²+bc-ba-ca=0,试判断三
题目中的k是什么?
再问: 我也不知道..我猜可能是bc..
再答: 那我就按照bc做吧
∵a^2+ab-ac-bc=0
∴a(a+b)-c(a+b)=0
∴(a-c)(a+b)=0
∵a+b>0
∴a-c=0
∴a=c
∵b^2+bc-ba-ca=0
∴b(b+c)-a(b+c)=0
∴(b-a)(b+c)=0
∵b+c>0
∴b-a=0
∴b=a
∴a=b=c
∴△ABC是等边三角形