如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=a,又PA垂直面ABCD,PA=4,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 11:01:22

如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=a,又PA垂直面ABCD,PA=4,
1)若在边BC上存在一点Q,使PQ垂直QD,求a的取值范围,2)当边BC上存在唯一点Q,使PQ垂直QD时,求PA与平面PDQ所成的角的正切值,

画出个基本图形出来!
1）要使PQ垂直QD,只需QD垂直平面PAQ,则需QD垂直PA,QD垂直QA!（QD垂直PA不用我多说）
设BQ为x,那么QC为a-x!
根据三角形ABQ与CDQ相似,有(a-x)/2=2/x
变形x^2-ax+4=0
x恒有实数根,所以△=a^2-16>=0
解得a>=4
2）由知道当a=4时,BC上存在唯一点Q,使PQ垂直QD,此时Q落在BC的中点!

如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=a,又PA垂直面ABCD,PA=4, 如图在四棱柱P-ABCD中底面ABCD是菱形,角BAD=60度,AB=2PA=1PA垂直面ABCD 如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD中点. 四棱锥p-abcd中，底面abcd是矩形，且ad=2，ab=1，pa垂直面abcd，e，f分别是ab，bc的中点。判断如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=AD=a,又M,N分别是AB,PC的中点, 如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,若PA=AD=AB,求PC与平面ABCD 已知：如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=1,BC=2,E是PD的中点如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=3，BC=1，PA=2，E为PD的中点．在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA垂直底面abcd,AB=根号三,BC=1PA=2 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=2倍根号2,E,F分别为A 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直于平面ABCD,AP=AB=2,BC=2根号2,E,F分别是A