a1²+a2²+a3²+.+an²求解答

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 16:03:36

a1²+a2²+a3²+.+an²求解答
其中a2-a1=a3-a2=.=an-a(n-1)=d

这个题其实就是求等差数列每一项的平方的和,Sn=n(a1)^2+n(n-1)(2n-1)d^2/6+n(n-1)da1,这个算式基本高中不用,这题答案也是这个吧.只要你会算1^2+2^2+...+n^2 = n(n+1)(2n+1)/6就行
再问：没懂啊，不过我只知道1^2+2^2+...+n^2 = n(n+1)(2n+1)/6
再答：设等差数列第n项为an,公差为d,
则an=(n-1)d+a1
(an)^2=[(n-1)d+a1]^2
(an)^2-(an-1)^2=[(n-1)d+a1]^2-[(n-2)d+a1]^2=(2n-3)d^2+2da1
列出前几项
(a1)^2=(a1)^2
(a2)^2=(a1)^2+d^2+2da1
(a3)^2=(a1)^2+4d^2+4da1
(a4)^2=(a1)^2+9d^2+6da1
(a5)^2=(a1)^2+16d^2+8da1
(a6)^2=(a1)^2+25d^2+10da1
看出规律了吧
d^2前面系数和用1^2+2^2+...+n^2 = n(n+1)(2n+1)/6计算，注意这里d^2前的系数的个数
da1前面的系数构成一个等差数列，用等差数列求和公式计算
Sn=n(a1)^2+n(n-1)(2n-1)d^2/6+n(n-1)da1。
这个是我从别处复制的求解过程（实在不想自己写这个，字太多了）
这个方程真心不重要。知道那个简单的式子就行了。

a1²+a2²+a3²+.+an²求解答 a1²+a2²+a3²+……+an²≥1/n(a1+a2+a3+……+an)&# 设a1,a2,a3.an都是正数,证明不等式(a1+a2+.+an)(1/a1+1/a2+.+1/an)≥n² 在数列an,a1=1,an+1=½an²-an+2 （1）求a2 a3 （2）证明1≤an 数列 an种,a1·a2·a3.·an=n²,求通项公式在等比数列{an}中,已知a1+a2+a3+…+an=1-(1/2)^n,则a1²+a2²+a3&# 已知数列｛an｝的前n项和Sn=n²+3n+1,求a1+a2+a3+...+a21 已知数列an满足a1+3a2+3²a3+...+3（n-1)an=n²,求an通项公式已知数列an满足a1+3a2+3²a3+...+3（n+1)an=n²,求an通项公式设数列{an}满足a1+3a2+3²a3+...+3^(n-1)an=n/3,n∈N+*.（1）求数列{an} 设数列an满足a1+3a2+3²a3+…+3^n-1(an)=n/3,求数列an的通项公式设数列{an}的前n项和为Sn,并且满足2Sn=an²+n,an>0.(1)求a1,a2,a3.(2)猜想{a