作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中,∠A=30°,∠C=90°.BD是∠ABC的平分线,AD=20厘米,求BC

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:09:12
在三角形ABC中,∠A=30°,∠C=90°.BD是∠ABC的平分线,AD=20厘米,求BC
在三角形ABC中,∠A=30°,∠C=90°.BD是∠ABC的平分线,AD=20厘米,求BC
∵∠A=30°,∠C=90°
∴∠B=60°
∵BD是∠ABC的平分线,AD=20厘米
∴∠ABD=30°,△ABD是等腰三角形
∴BD=AD=20厘米,∠DBC=30°,∠BDC=60°
∴在直角三角形中,30°所对的边是斜边的一半
即DC=1/2BD=10cm
∴BC2+AD2=BD2
即BC2=202-102
∴BC=10√3