将水平放置的弹簧左端固定，右端与一个质量为m的物体相连，用力把物体从平衡位置O点向右拉，使弹簧伸长量为a，然后放开，在忽

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/27 17:26:56

将水平放置的弹簧左端固定，右端与一个质量为m的物体相连，用力把物体从平衡位置O点向右拉，使弹簧伸长量为a，然后放开，在忽略物体摩擦阻力与空气阻力的情况下，试求物体的运动规律
PS：这是大学高数题，

这是高数和振动里面最常见的弹簧振子模型.设弹簧的刚度系数为k,以平衡位置为坐标原点,水平向右为x轴正向.
首先写出系统微分方程（牛顿第二定律：加速度*质量＝外力）即：m* (d2x/dt2)=-kx
注：d2x/dt2表示加速度,里面的“2”都是上标,表示x对时间t的二次导数,即加速度.
上面那个方程的通解是：x(t)=c*sin(wt)+d*cos(wt),其中c,d为待定常数,w＝sqrt(k/m),表示圆频率.
由题意：x(0)=a （初始位移为a）;
dx(0)/dt=0（初速度为0）;
将上面两个初始条件代入通得c=0 d=a.
所以物体的运动方程为:x(t)=a*cos(wt),w=sqrt(k/m) ,为典型的简谐运动,所有的振动模型都是这样推导而来的.

将水平放置的弹簧左端固定，右端与一个质量为m的物体相连，用力把物体从平衡位置O点向右拉，使弹簧伸长量为a，然后放开，在忽光滑水平面,弹簧劲度系数为k,左端固定在A,右端系一个质量为m的物体1.用外力压缩弹簧使物体1从平衡位置O左移距离s0, 一质量为m的小物体固定在劲度系数为k的轻弹簧右端,轻弹簧的左端固定在竖直墙上,水平向左的外力推物体把弹簧压缩,使弹簧长度弹簧的左端固定,右端自由伸长到O点并系住物体m 轻弹簧左端固定在墙上,右端点在O.质量为m的A以初速度v0从距离O点右方x0的P向左动,与弹簧接触后压缩弹簧到O'后,A 关于弹簧的弹力手用力F在光滑水平面内拉一个弹簧,弹簧左端有一个物块,则弹簧的伸长量与将弹簧一端固定在墙上,用力F拉弹簧的一轻质弹簧的左端固定在竖直墙上,弹簧处于自然状态时右端在O点,今将一小物体m把弹簧压缩到A点,然后释放,小物体能运动到B 如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m.现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点，如果物体受弹簧左端固定,右端自由伸长到O点并系住物体,现将弹簧压缩到A点,然后释放弹簧伸长量四个完全相同的弹簧都处于水平位置,他们的右端受到大小都为F的拉力作用,左端不同,①弹簧左端固定在墙上②左端也受求弹簧的弹性势能质量为m的物体从光滑斜面上的A点由静止滑下,与固定在斜面上并且沿斜面方向放置的轻质弹簧接触,将弹簧压缩至如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，弹簧处于自然状态时其右端位于B点．桌面高为h．质量为m的物块P将弹簧缓慢