百度作业网已知空间曲线的切向量,但不知切点,求该曲线的切线方程
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 02:27:31
已知空间曲线的切向量,但不知切点,求该曲线的切线方程
麻烦您帮我看看这道题,
求曲线x^2+y^2+z^2=6,x+y+z=0的切线方程,使该切线与向量T=(1,2,1)平行
麻烦您帮我看看这道题,
求曲线x^2+y^2+z^2=6,x+y+z=0的切线方程,使该切线与向量T=(1,2,1)平行
切线的方向向量是 （1,-2,1）吧?
早几天前就看到了这道题,感觉是错题,就放过去了,
今天又看到了,实在觉得有必要更正下.
曲线在平面 x+y+z=0 内,而平面的法向量为 n=（1,1,1）,
所以切线的方向向量必与 n 垂直,
而 （1,1,1）*（1,2,1）=1+2+1=4 ≠ 0 ,怎么可能垂直呢?
把切线的方向向量改为 v=（1,-2,1）后解答如下：
由 n×v=（3,0,-3）可得切点与原点连线的方向向量为（3,0,-3）,
因此过切点与原点的直线方程为 x/3=y/0=z/(-3) ,
方程 x^2+y^2+z^2=6、x/3=y/0=z/(-3) 联立可解得切点坐标为（√3,0,-√3）或（-√3,0,√3）,
所以所求切线方程为 (x-√3)/1=(y-0)/(-2)=(z+√3)/1 或 (x+√3)/1=(y-0)/(-2)=(z-√3)/1 .
早几天前就看到了这道题,感觉是错题,就放过去了,
今天又看到了,实在觉得有必要更正下.
曲线在平面 x+y+z=0 内,而平面的法向量为 n=（1,1,1）,
所以切线的方向向量必与 n 垂直,
而 （1,1,1）*（1,2,1）=1+2+1=4 ≠ 0 ,怎么可能垂直呢?
把切线的方向向量改为 v=（1,-2,1）后解答如下：
由 n×v=（3,0,-3）可得切点与原点连线的方向向量为（3,0,-3）,
因此过切点与原点的直线方程为 x/3=y/0=z/(-3) ,
方程 x^2+y^2+z^2=6、x/3=y/0=z/(-3) 联立可解得切点坐标为（√3,0,-√3）或（-√3,0,√3）,
所以所求切线方程为 (x-√3)/1=(y-0)/(-2)=(z+√3)/1 或 (x+√3)/1=(y-0)/(-2)=(z-√3)/1 .
已知空间曲线的切向量,但不知切点,求该曲线的切线方程
求空间曲线L的切线方程,
空间曲线的切线方程怎么求?
已知曲线y=1/3x的三次方,求该曲线在x=2处的切点的坐标及切线方程
a为何值时,曲线y=ax2与曲线y=lnx相切,并求曲线在该切点处的切线方程和法线方程
设曲线上任一点处的切线斜率与切点的横坐标成反比,且曲线过点(1,2),求该曲线方程
a为何值时,曲线y=ax^2与曲线y=lnx相切,并求曲线在该切点处的切线和法线方程,跪谢,
已知曲线过点（2,4/3）,并且曲线上任何一点的切线与该切点到原点连线斜率之和等于切点处的横坐标,求方程
如何确定空间曲线的切向量,来求出对应切线方程,法平面
已知曲线C:y3+2和点P(1.3)求以点P为切点且与曲线C相切的切线方程
已知曲线y=5根号x,求该曲线y=2x-4平行的切线的方程
已知曲线y=x2 .曲线的切线过M(3,5).求切线方程