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ln(1-根号X)dx的不定积分

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 23:22:02
ln(1-根号X)dx的不定积分
ln(1-根号X)dx的不定积分
∫ln(1-√x) dx
= xln(1-√x) +(1/2)∫ √x/(1-√x) dx
= xln(1-√x) -(1/2) ∫ (1-√x -1)/(1-√x) dx
=xln(1-√x) -(1/2)x +(1/2)∫ 1/(1-√x) dx
let
x^(1/4) = sina
(1/4)x^(-3/4) dx = cosa da
dx = 4(sina)^3 cosa da
∫ 1/(1-√x) dx
=∫ [1/(cosa)^2] (4(sina)^3 cosa) da
= 4∫ (sina)^3/cosa da
= -4 ∫ [(1-(cosa)^2)/cosa ]dcosa
=-4[ ln|cosa|- (cosa)^2/2 ] + C'
=-4(ln|√(1-√x)| - (1-√x)/2 ) + C'
∫ln(1-√x) dx
=xln(1-√x) -(1/2)x +(1/2)∫ 1/(1-√x) dx
=xln(1-√x) -(1/2)x -2(ln|√(1-√x)| - (1-√x)/2 ) + C
ln(1-根号X)dx的不定积分 不定积分ln(x+1)/根号x dx 积分ln(x+根号1+x^2)dx的不定积分 ln(1+根号((1+x)/x))dx 不定积分 求不定积分∫dx/x[根号1-(ln^2)x] [(ln根号x)/x]dx不定积分 求不定积分∫ln(1+根号x)dx 求∫1/[x根号(1-ln^2x)]dx的不定积分 求不定积分∫1/(x根号下1-ln的平方x)dx 求∫1/[x根号(4-ln^2x)]dx的不定积分 ∫ln(x+根号（x^2+1)）dx的不定积分是多少, 求：∫1/(x(ln根号x)^3)dx的不定积分