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如图1,已知:在矩形ABCD的边上有一点O,OA=根号3,以O为圆心,OA长为半径作圆,交AD于M,恰好与BD相切于H,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:23:52
如图1,已知:在矩形ABCD的边上有一点O,OA=根号3,以O为圆心,OA长为半径作圆,交AD于M,恰好与BD相切于H,过H作弦HP∥AB,弦HP=3.若点E是CD边上一动点(点E与C,D不重合),过E作直线EF∥BC交于F,再把△CEF沿着动直线EF对折,点C的对应点为G.设CE=x,三角形EFG与矩形ABCD重叠部分的面积为S.
(1)求证:四边形ABHP是菱形;
(2)问三角形EFG的直角顶点G能落在圆O上吗?若能,求出此时的x值;若不能,请说明理由;
(3)求S与x之间的函数关系式,并直接写出FG与圆O相切时,S的值.

中考数学压轴题,懵了,2014年湖北荆门中考最后一道压轴题24题,希望能给我写出详细的思路和解题过程,
如图1,已知:在矩形ABCD的边上有一点O,OA=根号3,以O为圆心,OA长为半径作圆,交AD于M,恰好与BD相切于H,
确实是好难的一道题,这个题考查了矩形的性质,菱形的性质,切线的性质,切线长定理,垂径定理,轴对称性质,特殊角的三角函数值,30度角所对的直角边等于斜边的一半,等腰三角形的性质等知识,综合性非常强.第一问连接OH,可以求出∠HOD=60度,∠HDO=30度,从而求出AB=3,由HP∥AB,HP=3,可证到四边形ABHP是平行四边形,再根据切线长定理可得BA=BH,即可证得四边形ABHP是菱形(1)证明:连接OH,因为四边形ABCD是矩形,所以角ADC=角BAD=90度,BC=AD,AB=CD,详细答案看这里http://www.qiujieda.com/exercise/math/799903已知:在矩形ABCD的边上有一点O,OA=根号3,以O为圆心,OA长为半径作圆,交AD于M,恰好与BD相切于H,过H作弦HP∥AB,弦HP=3.若点E是CD边上一动点(点E与C,D不重合),过E作直线EF∥BC交于F,再把△CEF沿着动直线EF对折,点C的对应点为G.设CE=x,三角形EFG与矩形ABCD重叠部分的面积为S加油啊,希望可以帮到你,祝你学习进步哦!