正方形ABCD中,E是BC边的中点,AE与BD相交于F点,三角形DEF的面积是4,那么正方形ABCD的面积是多少?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:36:59

作线段GF⊥AD,并把GF延长到H与BC交于H.
∵△ADF∽△BEF,AD=2BE,∴GF=2FH,∴GF=2/3*GH=2/3*AB.
而△DEF=△ABE - △ADF
=(AD*AB)/2-(AD*GF)/2
=(AD*AB)/2-(AD*2/3*AB)/2
=(AD²)/2-(AD²*2/3)/2
=1/6(AD²)

∵ 三角形DEF的面积是4
1/6(AD²)=4
AD²=24
那么正方形ABCD的面积是=AD*AB=AD²=24

正方形ABCD中,E是BC边的中点AE与BD相交于F点,三角形DEF的面积是4,那么正方形ABCD的面积是多少? 正方形ABCD中,E是BC边的中点,AE与BD相交于F点,三角形DEF的面积是4,那么正方形ABCD的面积是多少? 在正方形abcd中,e是bd的中点,ae与bc相交于f三角形def的面积是1,那么正方形abcd的面积是多少在正方形ABCD中,E是BC的中点,AE与BD相交于F三角形DEF的面积是1,那么正方形ABCD的如图正方形ABCD中，E是BC边的中点，AE与BD相交于F点，△DEF的面积是1，那么正方形ABCD的面积是______ 在正方形ABCD中,E是BC的中点,AE与BC相交于F,三角形CEF的面积是1,那么正方形ABCD的面积是多少? 在正方形ABCD中,E是BC的中点,AE与BC相交于F,三角形CEF的面积是1,那么阴影部分面积为何? 如图,在边长为1的正方形ABCD中,E是BC的中点,分别连接AE DE BD 且BD与AE交与点F,则 △DEF的面积为在正方形ABCD中,E,F分别是CD,AD的中点,BE与CF相交于点P,若AP=18,求正方形ABCD的面积. 如图，E是平行四边形ABCD的CD边上的一点，BD与AE相交于点F，已知三角形AFD的面积是6，三角形DEF的面积是4，正方形ABCD中,AB=2,E是BC的中点DF垂直AE于F.说明三角形ABE相似三角形DFA?.求三角形DFA的面积S1 平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC与点F,且三角形DEF的面积为6,那三角