1.已知双曲线X²/a²-y²/b²=1的焦距是8,渐近线的斜率等于±1/3,求

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 10:56:58

1.已知双曲线X²/a²-y²/b²=1的焦距是8,渐近线的斜率等于±1/3,求a、b、e的值（a为实半轴、b为虚半轴、e为离心率）
2.中心在原点的等轴双曲线的一个焦点F1(-6,0),求它的标准方程和渐近线方程
要有解题思路和步骤

1.焦距2c=8,c=4,
由b/a=1/3得(c²-a²)/a²=1/9,
即(16-a²)/a²=1/9,所以a=(6√10)/5,
b=a/3=(2√10)/5,e=c/a=(√10)/3.
2.等轴双曲线的一个焦点在x轴上,
设方程为x²/a²-y²/a²=1,
则c²=a²+a²=2a²=36,
a=(√2)/3,
所以它的标准方程为x²/18-y²/18=1,
渐近线方程为y=±x.

1.已知双曲线X²/a²-y²/b²=1的焦距是8,渐近线的斜率等于±1/3,求一道双曲线的数学题若双曲线X²/A²-Y²/B²=1的一个焦点到一条渐近线的距离如果双曲线x²／a²－y²／b²=1的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列,则此双曲线 1.已知双曲线C:x²/a²-y²/b²=1（a>o,b>o)的右焦点为F,过F 已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的左右焦点分别为F1,F2 点P在双曲线的右共渐近线的双曲线X/a²±Y/b²=0的双曲线方程为? 已知圆的方程是X²+Y²=1,求:斜率等于1的切线方程. 1.已知椭圆x²/4+y²/n=1与双曲线x²/8-y²/m=1有相同的焦点,则【数学高二题求解!】设双曲线(x²/a²)-(y²/b²)=1的离心率为根号下3 微积分基本定理用微积分求X²/a²+Y²/b²=1的面积双曲线C与椭圆x²/8+y²/4=1有相同的焦点,直线y=√3x为C的一条渐近线,求双曲线C与椭圆x²/3+y²=1有相同焦点,直线y=x是双曲线C的一条渐近线.