已知直角三角形ABC的周长为20，面积为10，则直角三角形斜边上的高是 ___ ．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 17:41:42

设两直角边为x、y，则斜边为20-（x+y），
根据已知得：
1
2xy=10，即xy=20，
由勾股定理得：
x²+y²=[20-（x+y）]²，
x²+y²=400-40（x+y）+（x+y）²，
x²+y²=400-40（x+y）+x²+y²+2xy，
x+y=11，
（x+y）²=121，
x²+y²=81，
∴
x2+y2=9，
即斜边长为9，
则斜边上的高为：
xy

x2+y2=
20
9．
故答案是：
20
9．

已知直角三角形ABC的周长为20，面积为10，则直角三角形斜边上的高是 ___ ．已知,直角三角形ABC的周长是5,斜边上的中线为1,则三角形ABC的面积是多少已知直角三角形ABC的面积为30,周长也为30,则直角三角形ABC的斜边长为多少? 已知直角三角形ABC的周长是4+3又根号3,斜边上的中线长为2,则三角形ABC的面积为多少? 已知周长是56cm的直角三角形的斜边上的中线为12.5m.求这个直角三角形的面积已知直角三角形的周长是2+√6,斜边为2,求这个直角三角形的面积已知直角三角形ABC的斜边中线为5cm,周长为24cm,求直角三角形ABC内切圆的面积一个直角三角形,斜边上的中线长为10,周长为56,则此直角三角形的面积为一个直角三角形斜边上的中线长为10,周长为56,则直角三角形的面积为多少直角三角形ABC的周长为22厘米,且斜边长为10厘米,则这个三角形的面积是已知,直角三角形的周长为12厘米,面积为6平方厘米,求斜边上高的长? 已知直角三角形的一个锐角为30度,斜边为2,求该直角三角形斜边上的高和面积.