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在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度,若sinB=2sinA,求 三角形

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:07:22
在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度,若sinB=2sinA,求 三角形ABC的面积.
在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度,若sinB=2sinA,求 三角形
由正弦定理得:sinA:a = sinB:b
如果sinB=2sinA,所以b=2a
由余弦定理得
cosC=(a² + b² - c²)/(2ab)
解,c =(根号3)a
则有a²+c²=b²,三角形ABC为直角三角形
面积=ac/2=(根号3)c²/6=2/√3