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累乘法求数列通项公式,an+1=2^n*an,a1=1

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 07:04:18
累乘法求数列通项公式,an+1=2^n*an,a1=1
累乘法求数列通项公式,an+1=2^n*an,a1=1
首先将原式转换
an+1/an=2^n ① 则还有
an/an-1=2^(n-1)
an-1/an-2=2^(n-2)
……
……
a2/a1=2^1
除①式外,以上等式相乘,可得
an/a1=2^(n-1)×2^(n-2)×…………2^1
即an=2^(n-1+n-2+n-3+………………1)
则有an=2^(n*(n-1)/2)
累乘法解题一定要记得出现分数形式,还要把分子分母搞成有一定的规律的那种,这样在乘的时候才能约分进而简化.