如图1,已知ab cd,bed是夹在ab和cd之间的折线

是,设AC交BD于点O,连接OE,因为AE⊥EC.所以AC=2EO,若BE⊥DE则BD=2OE,所以AC=BD又因为ABCD是平行四边形,所以ABCD是矩形

然后问题和图呢

设AC和BD相交于点O,连接OE.OE是Rt△ACE斜边上的中线,可得：AC=2OE；OE是Rt△BDE斜边上的中线,可得：BD=2OE；所以,AC=BD.因为,ABCD是平行四边形,AC=BD,所以

证明：连EO,ABCD为平行四边形,则AO=CO,BO=DO∠BED=∠AEC=90°,则根据RT三角形的中线定理得：EO=A0=C0,EO=BO=DO则AO=CO=BO=DO,∴∠ABC=∠BCD=

连接EO,平行四边形ABCD中,AO=CO,BO=DO,△AEC中,EO=二分之一AC=AO=CO（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）,△BED中,EO=二分之一BD=BO=DO（同上）,∴2AO=2

设AC与BD交点为F因四边形ABCD是平行四边形,则F是AC、BD两线段中点因ACE为AC为斜边的直角三角形,EF为AC边中线,则EF=AF=CF同理得EF=BF=DF则AF=BF=CF=DF即四边形

连接OE在Rt△ACE中O是斜边AC中点,所以OA=OE=OC同理在Rt△BED中,OB=OE=OD所以OA=OB=OC=OD即对角线相等的平行四边形是矩形所以ABCD是矩形

矩形吧,ABCD四点共圆

连接OE在Rt△ACE中O是斜边AC中点,所以OA=OE=OC同理在Rt△BED中,OB=OE=OD所以OA=OB=OC=OD即对角线相等的平行四边形是矩形所以ABCD是矩形

连结OE∵△AEC是直角三角形∴OE=1/2AC∵△BED是直角三角形∴OE=1/2BD∴AC=BD∴四边形ABCD是矩形

连接BD交AC于O连结OE∵AO=OC,三角形ACE是直角三角形∴OE=AO=OC同理可得EO=OB=OD∴BD=AC∴平行四边形ABCD是矩形

EF⊥BD∵∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点∴BE=½AC=DE∵EF平分∠BED交BD于点F∴EF⊥BD再问：可以详细一点吗？看不懂再答：EF⊥BD理由如下∵∠ABC=∠ADC=

先证明三角形ADN与三角形CBM全等得到DN=BM又有BM⊥AC,DN⊥AC所以DN//BMDN与BM平行且相等,所以是平行四边形

（1）AH=FC（AFCH是矩形）,有AE=AH=CG=CF,BF=BE=HD=DG；AE=AH,∠AEH=∠AHE；BF=BE,∠BEF=∠BFE,∠B+∠BAD=180°,2∠AEH+∠BAD=1

证明,连接对角线AC、BD交于O,连接OE,在直角三角形AEC中,OE是它的中线,所以OE=1/2AC同理,在直角三角形BED中,OE=1/2BD,所以AC=BD,利用矩形的对角线相等的平行四边形是矩

这题只要证明N为AB中点,就可得出那2个结论可以先设MC=a,DC=2a,MD=根号5a我用：√5a来表示令NC与MD交点为P,则CP=2√5a／55分之2倍根号5可求出MP=√5a／5然后ΔMPC相

证明：连接EO，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO，在Rt△EBD中，∵O为BD中点，∴EO=12BD，在Rt△AEC中，∵O为AC中点，∴EO=12AC，∴AC=BD，又∵四边形

过E做MN//AB,作EP⊥AB,又△EBC是等边三角形,所以EN是BC的中线,所以BN=1/2BC=1/2,在Rt△EBN中据勾股定理,EN=根号3/2,易证MN=AB=1,所以EM=1-根号3/2

提示两个：直角三角形斜边中线等于斜边一半；等腰三角形三线合一.

证明：∵BC是等腰△BED底边ED上的高,∴EC=CD,∵四边形ABEC是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CE=CD,AC=BE,∴四边形ABCD是平行四边形．∵AC=BE,BE=BD,∴AC=BD,