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如图 在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,且<BED=90°.试说明四边形ABCD是矩形

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 04:47:41
如图 在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,且<BED=90°.试说明四边形ABCD是矩形
如图 在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,且<BED=90°.试说明四边形ABCD是矩形
设AC与BD交点为F
因四边形ABCD是平行四边形,则F是AC、BD两线段中点
因ACE为AC为斜边的直角三角形,EF为AC边中线,则EF=AF=CF
同理得EF=BF=DF
则AF=BF=CF=DF
即四边形的对角线相互平分且相等
所以四边形ABCD为矩形