过抛物线的焦点做抛物线对称轴的垂线

不妨设抛物线为y^2=2px,则焦点F为(p/2,0),设A,B坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点M为(x0,y0)则y1^2=2px1,y2^2=2px2,x1+x2=2x0,y

解题思路：利用二次函数的性质求解。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/

【用“参数法”,请慢慢看.】证明：不妨设抛物线方程为y²=2px.(p＞0).则焦点F(p/2,0).因点P,Q均在抛物线上,故可设P(2pa²,2pa),Q(2pb²,

∵对称轴是y轴∴应该设为x^2=2py,而不是y^2=2px

（1）点（3,m）在y轴右侧,因此设抛物线方程为y^2=2px,其焦点（p/2,0）,准线x=-p/2,根据抛物线定义,点（3,m）到准线距离等于4,即3+p/2=4,解得p=2,所以抛物线方程为y^

抛物线过点(-5,m)可知抛物线开口向左；准线方程x=p/2;抛物线上任一点到焦点的距离等于到准线的距离因此：p/2-(-5)=6==>p=2因此抛物线方程为：y^2=-2px=-4x;

设弦长为AB则AB=2a-eIx1+x2I椭圆AB=x1+x2+P

证明：设Q（y202p，y0），则R（-p2，y0），直线OQ的方程为y=2py0x，将x=-p2代入上式，得y=-p2y0，∴P（-p2，-p2y0）．又F（p2，0），∴PF=（p，p2y0），R

设P点坐标（x1,y1）Q（x2,y2）由抛物线且PQ过焦点F得‖PQ‖＝‖PF‖+‖QF‖=x1+p/2+x2+p/2=x1+x2+pPQ的斜率为k=（y2-y1）/(x2-x1)=(y2-y1)/

设抛物线方程为y²=2px(p＞0),则其焦点为F(p/2,0),准线为：x=-p/2依题设,可设l(即AB)方程为：x=ky+p/2(k≠0)A(x1,y1)B(x2,y2)过A,B作准线

我们仅举y²=2px的情形,此处p>0焦点F（p/2,0）设PQ方程：x=my+p/2代入抛物线y²=2pxy²-2pmy-p²=0韦达定理：y1+y2=2pm

还是一个概念问题,看抛物线的简单几何性质这一课.最小值应该是通径2P

设抛物线方程为y2=2px(p>0),A(x1,y1),B(x2,y2),AB的中点M(x0,y0),则y12=2px1,y22=2px2,两式相减化为(y1+y2)(y1-y2)=2p(x1-x2)

根据抛物线的定义做.首先设准线是4x-3y+t=0（平行直线系方程,与对称方程垂直）（3,4）到（-1,1）的距离等于它到直线4x-3y+t=0的距离.所以求得t=25或者t=-25作图可知,显然t=

设抛物线的顶点(a,b),其方程为(y-b)^2=2p(x-a)(p>0),所以准线方程为：x=-p/2+a,又准线为y轴,所以有-p/2+a=0,得p=2a.抛物线又过点(1,0),所以有(0-b)

你这里a=4,b=-3,√(a^2+b^2)=5,那么|c|=25,c自然是±25

不妨设抛物线为y^2=2px,PQ的中垂线交PQ于G,F为焦点,X轴为对称轴.化成极坐标为：ρ=p/(1-cosθ),其中θ≠π/2不失一般性因为PQ=p/(1-cosθ)+p/(1+cosθ)=2p

由题设,可设抛物线方程为：y²=2px,(p＜0)结合题设及抛物线定义可得：2+|p/2|=6且m²=-4p(p＜0)解得：p=-8.m=±4√2抛物线方程：y²=-16

1、若直线AB斜率不存在,则A、B的纵坐标都是p,到x轴的距离之和是p；2、若直线AB斜率存在,设其斜率为k,则AB：y=k(x－p/2),与抛物线y²=2px联立,消去x,得：y²

x²=(-1/2)y2p=1/2所以焦点(0,-1/8)y=-1/8所以x²=1/16x=±1/4所以弦端点的坐标为(1/4,-1/8),(-1/4,-1/8)弦长=2*(1/4)