如图,正方形ABCD的边长为2,截去四个角后得到正八边形EFGHLMNP,求证八边形的边长及面积

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 01:26:54

设正八边形的边长是a,即MN=ML=LH=a.
所以,得DM=LC=a/根号2
所以,有:DM+ML+LC=2
即:a/根号2+a+a/根号2=2
(2+根号2)a=2根号2
a=2根号2/(2+根号2)=2/(根号2+1)=2(根号2-1)
即边长是2(根号2-1)
那么DM=2(根号2-1)*根号2/2=2-根号2.
所以,三角形DMN的面积S=1/2*DM^2=1/2*(2-根号2)^2=1/2*(6-4根号2)=3-2根号2.
大正方形的面积=2*2=4
所以,正八边形的面积=4-4S(DMN)=4-4(3-2根号2)=8根号2-8

如图,正方形ABCD的边长为2,截去四个角后得到正八边形EFGHLMNP,求证八边形的边长及面积已知正方形的边长为1,截去四个角后成正八边形,球这个正八边形的面积 6.如图,正方形的边长为4cm,剪去四个角后成为一个正八边形.求这个正八边形的边长和面积如图正方形的边长为4厘米剪去四个角后成为一个正八边形求这个正八边形的边长与面积如图,正方形的边长为4CM,剪去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长和面积? 如图,正方形的边长为4cm,剪去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长和面积已知正方形ABCD的边长为5cm,剪去四个角后成为正八边形,求正八边形的边长和面积如图,正方形的边长为4CM,剪去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的周长和面积? 边长为1的正方形截去四个角后得一个正八边,则正八边形的面积? 如图,正方形abcd的边长是5cm,剪去四个角(等腰直角三角形)后,成为正八边形,求正八边形的边长如图,正方形的边长为四厘米,剪去四个角成为一个正八边形,就这个正八边形的边长和面积.快点.谢谢. 如图,正方形的边长为6cm,剪去四个角后成为一个正八边形则这个正八边形的边长等于多少?（