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正四面体ABCD.其中E.F分别为AD和BC之中点,求异面直线AF.CE所成的角度?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 21:37:27
正四面体ABCD.其中E.F分别为AD和BC之中点,求异面直线AF.CE所成的角度?
正四面体ABCD.其中E.F分别为AD和BC之中点,求异面直线AF.CE所成的角度?
cos=AF·CE/|AF|*|CE|=4/3*(AB+BF)·(CD+DE)=4/3*(AB·DE+BF·CD)=4/3*[1/2*(-1/2)*2]=-2/3
:.arccos2/3为所求
上面,如AF指AF向量