设排列x1,x2…Xn是奇排列,那么Xn,Xn-1,…X1的奇偶性如何?求详解,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:35:47

分析：所谓排列的奇偶性,是指排列的逆序数为奇数还是为偶数.应用于线性代数的行列式.
至于什么是“逆序数”,可以解释为调换原来次序的次数.例如“1,2,3,4,5”的逆序数为0（偶数）,而“1,3,2,4,5”的逆序数为1（奇数）
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设奇排列x1,x2,x3,x4,x5,…,Xn的逆序数=m,依题意得m为奇数.
∴排列x2,x1,x3,x4,x5…,Xn的逆序数= m+1, 为偶数
∴排列x3,x2,x1,x4,x5…,Xn的逆序数= m+1+2,为偶数
∴排列x4,x3,x2,x1,x5,x6,…,Xn的逆序数= m+1+2+3,为奇数
同理类推,
排列Xn,Xn-1,…X1的逆序数M = m+1+2+3+……+(n-1)
= m+n(n-1)/2
∴n(n-1)/2的奇偶性就决定了逆序数的奇偶性
m为奇数,根据奇数=奇数+偶数,偶数=奇数+奇数的性质,
当n(n-1)/2为偶数时,逆序数M= m+n(n-1)/2 为奇数,排列Xn,Xn-1,…X1为奇排列,
当n(n-1)/2为奇数时,逆序数M= m+n(n-1)/2 为偶数,排列Xn,Xn-1,…X1为偶排列,

设排列x1,x2…Xn是奇排列,那么Xn,Xn-1,…X1的奇偶性如何?求详解, 设排列x1 ix.xn的逆序数是k,求排列xn x(n-1) .x2 x1的逆序数已知n个不同的数x1 x2 x3 ..xn是正整数1.2..任意一个排列试求|x1-1|+|x2-1|+...+|xn- 设数据X1,X2,…,Xn的方差是设x1,x2,……,xn是正数,求证（x1+x2+……+xn)(1/x1 +1/x2 +……+1/xn )≥n^2用柯西设x1.x2,.xn是正数,求证（x1+x2+……+xn)(1/x1 +1/x2 +……+1/xn )≥n^2关于柯西不设X1>0,xn+1=3(1+xn) / 3+xn (n=1,2…)求lim xn. 设X1,X2,……Xn是整数并满足 X1的平方+X2的平方+……Xn的平方=99 求X1的立方+X2的立方+……+Xn的 X1=1,Xn=1+Xn/(1+Xn),n=1,2…,求Xn 设X1、X2、X3……Xn是整数, 设｛xn｝为有界正实数列,求lim xn/(x1+x2+…xn) (n趋近于无穷) 设x1=1,x2=2,xn+2=根号下xn+1*xn 求limn→∞ xn