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AD是△ABC的角平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF‖BC交AC于点F.求证:EC平分∠DEF

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 12:15:10
AD是△ABC的角平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF‖BC交AC于点F.求证:EC平分∠DEF
AD是△ABC的角平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF‖BC交AC于点F.求证:EC平分∠DEF
∵AD是△ABC的角平分线,
∴〈DAE=〈DAC
∵AE=AC,AD=AD,
∴△ADE≌△ADC,
∴ED=CD,
∴△EDC是等腰,
〈DEC=DCE,
∵EF‖BC
∵〈FEC=〈ECD(内错角相等),
∴〈DEC=〈CEF,
即EC平分∠DEF.
证毕.