求函数y=2根号(-x²+2x) 的定义域,值域及单调增区间.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 13:45:50

要使函数有意义必须：
-x²+2x≥0
x²-2x≤0==>
0≤x≤2
所以原函数的定义域为：
【0,2】
y=√-(x-1)²+1≤1
所以原函数的值域为
【0,1】
原函数可拆成
y=√t
t=-x²+2x
t≥0 ==>
0≤x≤2
函数t(x)的对称轴为x=1,在【0,1】上单调增,
函数y(t)也是增函数,所以原函数在【0,1】上单调增,
因此原函数的单调区间为：
【0,1】

求函数y=2根号(-x²+2x) 的定义域,值域及单调增区间. 求函数y=log1/2(2-x^2)的定义域和值域及单调区间求函数y=根号下6x-x^2的定义域及单调区间求函数y=log2,(x-x²)的定义域、值域及单调区间求函数y=(1/2)x²+2x的定义域、值域、和单调区间. 求函数y=2^x²-2x的定义域,值域,单调区间求函数f(x)=-2\根号-x2+2x+8的定义域,值域及单调区间求函数fx=3^根号x^2-5x+4的定义域.值域及单调区间求函数y=根号（2cosx-1）的定义域及值域,单调区间求函数y=（1/2）^根号下-x^2-3x+4 的定义域、值域、单调区间. 求函数y=2^-根号-x^2-3x+4的定义域值域和单调区间求下列函数的定义域、值域及单调区间：y=(1/2)的x^2-3x次幂