问是否在X=2存在点P,使得三角形ABP周长最短?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 00:05:53

因为X=2是该抛物线的对称线.假设存在一点P使得三角形ABP周长最短,L=AB+AP+BP
作B点关于直线X=2的对称点C(4,5)
连接AC,CP
因为B、C关于x=2对称知BP=CP
则得L=AB+AP+CP
其中AB为定值,若使L最短则需使AP+CP最短AP+CP>=AC因此只有当ACP在一条直线上AP+CP才能最短,即L=AB+AP+CP最短,即当直线AP过点（-4,0）和（4,-5）
设直线AP方程为y=kx+b
得 0=-4k+b
-5=4k+b
求得b=-5
k=-5/4
P点在直线X=2上求得P坐标为（2,-15/2）
注抛物线方程应为y=x^2-4x-5

问是否在X=2存在点P,使得三角形ABP周长最短? 抛物线y=-2x平方+5x+3与x轴交与点A、B ,在抛物线上是否存在点P使S三角形ABP=7,这样的点有几个,求出p点在平面直角坐标系中,已知两点A,B坐标分别是（-1,0）（-2,3）,请在Y轴上做出使得△ABP的周长最短的点P. 动点P在方程为x^2/9+y^2/4=1的椭圆上运动在x轴正半轴上是否存在一点Q 使得Q与P的轨迹方程上的点的最短距离在抛物线y^2=4x上求一点P,使得点P到直线y=x+3的距离最短在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P在AD上运动,设角ABP=x度,将三角形ABP沿BP折起,使得平面ABP垂直于平已知点A（1,1）、B（-3,2）,连接AB交y轴于点P,则PA+PB最短,请问：在x轴上是否存在一点M,使MA+MB最如图,a（-1,0）,b（1,2）,在坐标轴上确定点p,使得三角形abp为直角三角形, 在梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,问“在线段AB上是否存在点P,使得以P,A,D 已知点A（1，4），B（6，2），试问在直线x-3y+3=0上是否存在点C，使得三角形△ABC的面积等于14？若存在，求答出来追加200分 1是否存在一次函数 y=kx+b 使得动点P(X,Y)在其图象上运动时,动点Q(X+2Y,X-Y)也已知点A（-1,0）和B（1,2）在坐标轴上确定点P,使得三角形ABP为直角三角形,则满足条件的P点有——6个