百度作业网双曲线两渐近线方程是3x-4y-2=0和3x+4y-10=0，一准线方程为5y+4=0，求这个双曲线的方程．（12分）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 09:20:42
双曲线两渐近线方程是3x-4y-2=0和3x+4y-10=0，一准线方程为5y+4=0，求这个双曲线的方程．（12分）
由方程组：3x-4y-2=0，3x+4y-10=0，
解得中心O′（2，1）．平移坐标轴，将原点移到O′（2，1），
则原坐标与新坐标之间的关系为：x=x′+2，y=y′+1．
在新坐标系x′o′y′下，双曲线的渐近线为x′=-
4
3y′，
一准线方程是y′=-
9
5．
设实半轴为a，虚半轴为b，
则
b
a=
4
3，
a2
a2+b2=
9
5，
解得a=3，b=4，
∴双曲线在新坐标系下的方程是
y2
9−
x2
16＝1，
故原坐标系下，所求曲线方程为
(y−1)2
9−
(x−2)2
16＝1．
解得中心O′（2，1）．平移坐标轴，将原点移到O′（2，1），
则原坐标与新坐标之间的关系为：x=x′+2，y=y′+1．
在新坐标系x′o′y′下，双曲线的渐近线为x′=-
4
3y′，
一准线方程是y′=-
9
5．
设实半轴为a，虚半轴为b，
则
b
a=
4
3，
a2
a2+b2=
9
5，
解得a=3，b=4，
∴双曲线在新坐标系下的方程是
y2
9−
x2
16＝1，
故原坐标系下，所求曲线方程为
(y−1)2
9−
(x−2)2
16＝1．
双曲线两渐近线方程是3x-4y-2=0和3x+4y-10=0，一准线方程为5y+4=0，求这个双曲线的方程．（12分）
已知双曲线C的渐近线是4x±3y=0,一条准线为y=16/15,求此双曲线的方程
已知双曲线一焦点坐标为（5,0）,一渐近线方程为3x-4y=0,求此双曲线的标准方程和离心率
双曲线渐近线方程为4x+ -3y=0,一条准线方程为x=9/5,则双曲线方程为
已知双曲线中心在原点,一焦点为(10,0),一条渐近线方程是4x-3y=0,求此双曲线的方程
已知双曲线的渐近线方程是3x加减4y=0,一条准线的方程是5y+3根号3=0,求双曲线的方程
已知双曲线过P（3,4）,他的渐近线方程为2x+y=0,求双曲线的标准方程和它的半焦距
已知双曲线的一个焦点为（-4,0）,一条渐近线的方程是2x-3y=0,求双曲线的标准方程.
求渐近线方程为3x+-4y=0,焦点为椭圆X^2/10+Y^2/5=1的一对顶点的双曲线的方程
已知双曲线的渐近线方程为2x±3y=0．若双曲线的焦距是23，求双曲线的标准方程．
双曲线的渐近线方程是3x+4y=0,3x-4y=0,侧双曲线等于?
4.已知双曲线的两条渐近线方程为y=±根号3x 焦点分别为（-4,0）,(4,0),则双曲线的方程为