在数列{An}中,A1=1,A(n+1)=3An+2n,求数列{An}的通向公式?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 00:44:22

A(n+1)+n+1.5=3[An+(n-1)+1.5]
此为首项为2.5,公比为3的等比数列
An+n-1+1.5=2.5x3^(n-1)
An=2.5x3^(n-1)-n-0.5
再问： A(n+1)+n+1.5=3[An+(n-1)+1.5] 怎么来得
再答： A(n+1)=3An+2n两边加上n+1.5即可。实际计算中可以用待定系数法。
再问： A(n+1)=3An+2n两边加上n+1.5即可。实际计算中可以用待定系数法。怎么想到加1.5
再答：因为要设法使等式变成等比数列，只能这样设： A(n+1)+kn+b=3[An+k(n-1)+b)]
再问：哦我还想问一下其实这道题我有答案但他是这样写的 A(n+1)=3An+2n可以化为 A(n+1)+k(n+1)+b=3(An+kn+b),其中k，b为待定系数，整理得: A(n+1)=3An+2kn+(2b-k), 比较系数得：2k=2 2b-k=0 其中比较系数得：2k=2 2b-k=0 这一步我不懂能给我讲讲吗？急急急急急急。。。
再答：这样化结果最终也是一样的。 A(n+1)=3An+2kn+(2b-k), A(n+1)=3An+2n+0 对应系数比较即可。
再问：比较系数得：2k=2 2b-k=0 这一步我比较不出来？能讲讲吗？
再答：晕倒，多项式对应系数相等呀。

在数列{an}中,a1=1,an=a(n-1)+2n-1,n≥2,n∈正整数,求an的通向公式若数列{an}中,a1=3,且a(n+1)=an^2(n属于N*) 则数列{an}的通向公式为? 若在数列{an}中,a1=3,an+1=1/2an+1,求通向公式an及前n项和Sn 高二等比数列数列An中,a1=5,a(n-1)=an+3,求通向公式,n,(n-1)都是角标在右下角. 已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式数列an中,a1=1 an+1=2的n次方*c*an 且a1,1/a2,2/a3成AP.求通向公式an 数学题有点复杂!已知数列{an}中a1=1,a（n+1）=sn（n+2）/n求{an}的通向公式. 若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式? 在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方求an通项公式数列{an}中,a1=1,a2=4,且an+a（n+1下标）=4n+1,求{an}的通向公式数列an中 a1=1 a(n+1)=2an\(an+2) 求数列通项公式an 数列an的前n项和为Sn,a1=1且3a（n+1)+2Sn=3求an的通向公式